Lua e maçãs: o que é gravidade?

Newton por Godfrey Kneller

Você já ouviu falar na maçã que caiu em Isaac Newton? Conta a lenda que depois de ter a cabeça atingida enquanto estava sentado debaixo de uma macieira, Newton descobriu a gravidade – força responsável não só por fazer frutas caírem na cabeça das pessoas, mas por manter a Lua girando em torno da Terra e todo mundo com os pés no chão. Apesar desta estória de maçã caindo na cabeça ser repetida tantas vezes pelos professores de ciências, não foi bem assim que aconteceu.

Vamos entender melhor esta tal de gravidade? Para isso é preciso entender os experimentos feitos por Newton “com ouro, prata, chumbo, vidro, areia, sal, água, madeira e trigo, usando duas caixas de madeira, redondas e iguais” e deixando as caixas caírem de uma mesma altura. Ao observar estes materiais, percebeu que eles sempre caem em direção ao centro da Terra. E se perguntou o porquê disso. Afinal, por que as caixas não caíam para cima ou para o lado?

A resposta é que existe uma força atrativa em toda matéria. Se matéria atrai matéria, deve ser em proporção à quantidade. Quanto mais massa um corpo tiver, maior é a força que ele exerce sobre os outros corpos. A atração da Terra sobre você é maior do que a da Lua, pois o nosso planeta tem mais massa do que seu satélite. Essa mesma força prendendo seus pés ao chão, atrai a Lua o suficiente para ela ficar em órbita, sem se chocar com a Terra.

A maçã, nesse caso, representa um objeto terrestre qualquer. Newton constatou que ela – assim como qualquer outro objeto no planeta – é atraída pela Terra da mesma forma que a Lua – um objeto celeste. Assim Newton mostrou que uma mesma força – a gravidade – é responsável pelo movimento em ambos espaços e conseguiu unificar as físicas celeste e terrestre, até então separadas por questões religiosas. Antes da descoberta da gravidade, acreditava-se que os corpos se moviam de uma forma no céu e de outra debaixo dele. Isso porque o céu era o espaço do divino e da perfeição, enquanto a Terra era imperfeita.

Corpos que caem

A prova principal da gravidade é o simples fato de não sairmos voando por aí… Mas só a partir de experimentos e medidas foi possível descrever como essa força funciona. O principal experimento como vimos constatou que os objetos sempre caem em direção ao centro da Terra. Mas Newton também percebeu que dois corpos com massas diferentes caem da mesma altura em tempos iguais, se a resistência do ar aos dois objetos também for igual. Uma folha de papel sofre a resistência do ar e quando cai parece flutuar, caindo mais devagar do que uma bola de futebol, por exemplo. Newton utilizou duas caixas iguais para controlar seu experimento, sem que este fosse afetado pela resistência do ar.

Se dois corpos de pesos diferentes caem ao mesmo tempo, como ficou demonstrado, então não é apenas a massa destes corpos fazendo-os cair. Tudo depende da massa de “quem” está puxando, no caso do experimento com as caixas, a massa da Terra. Mas também existe uma força puxando nosso planeta em direção ao Sol, por exemplo. Esta força – chamada gravidade – atua sobre todos os corpos, na Terra ou fora dela.

Além disso, se a gravidade não existisse, a Lua em vez de orbitar a Terra se moveria em linha reta em direção ao infinito. O mesmo ocorreria com a Terra, que não manteria sua órbita ao redor do Sol. Você também não ficaria preso ao chão, mas sairia voando. Apesar de invisível, a gravidade – força essencial do universo – afeta todos os objetos e corpos no planeta e além. Fica até difícil imaginar como seria o universo sem a gravidade.

Massa e distância

Imagem: Harman Smith e Laura Generosa, NASA.

A força da gravidade é o produto da massa de um objeto pela massa do objeto que o atrai, dividido pelo quadrado da distância entre eles. Ou seja, quanto mais perto está um objeto, maior sua força de atração. Isso explica por que não saímos flutuando em direção ao Sol. Pois, apesar da massa do Sol ser muito maior do que da Terra, ele está muito longe e, portanto, a gravidade terrestre supera a atração do Sol e não nos deixa flutuar em direção a ele. Mas, se você passar muito perto do Sol (em uma nave espacial, por exemplo) será atraído diretamente para as chamas solares.
Da mesma forma, uma pessoa – que tem massa muito menor do que o Sol – apesar de atrair o astro rei, não o faz cair como uma gigante maçã de fogo em nossas cabeças, pois a atração é muito fraca e não provoca nada perceptível.
Portanto, podemos perceber como a gravidade afeta nossas vidas cotidianas. Ela pode até fazer uma maçã cair em nossas cabeças, enquanto descansamos sob uma árvore. Mas, com ou sem maçã, o importante é notar a contribuição de Newton para o campo da ciência.
E se você ainda duvida da gravidade, faça o teste: deixe dois objetos de pesos diferentes caírem e veja se eles não caem com a mesma velocidade. Mas lembre-se das condições de vento e da resistência do ar. O melhor é utilizar objetos com formato parecido, mas com pesos bem diferentes, por exemplo, uma caixa cheia de algodão e outra, cheia de areia.

A vida de Newton

Sir Newton por Kneller

Isaac Newton nasceu em 4 de Janeiro de 1643, no condado de Lincolnshire, Inglaterra. Mas, pelo calendário usado na Inglaterra na época, Newton nasceu no dia 25 de Dezembro. Filho de fazendeiros, o cientista, físico e matemático nunca conheceu seu pai, morto três meses antes do filho nascer.
Estudou na escola King’s School, onde era um aluno mediano. Entretanto, depois de uma briga com um colega de classe, começou a se esforçar mais nos estudos. Passou então a ser um dos melhores alunos da escola. O sucesso nos estudos levou Newton a entrar na Faculdade Trinity, em Cambridge, onde servia outros alunos em troca de uma bolsa de estudos paga pela faculdade.
Newton se interessava pelos pioneiros da ciência, como o filósofo Descartes e os astrônomos Copérnico, Galileu e Kepler. Depois de formado, Newton fez estudos em matemática e foi eleito professor da matéria em 1669. Em 1670, começou a dar aulas de ótica. Nesta época demonstrou como, através de um prisma, é possível separar a luz branca nas cores do arco-íris.

Em 1679, o cientista inglês voltou-se para mecânica e os efeitos da gravitação sobre as órbitas dos planetas. Para isso partiu das leis de Kepler sobre o movimento dos planetas. Em 1687, publicou o livro Principia Mathematica, em que demonstrou as três leis universais do movimento. Ele usou a palavra grega gravitas (que significa peso) para definir sua lei da gravitação universal. Com este livro, Newton ganhou reconhecimento mundial.

Newton foi sagrado cavaleiro da coroa britânica pela Rainha Anne, em abril de 1705. Como nunca casou ou teve filhos, quando morreu em 31 de março de 1727, Newton não deixou herdeiros. Seus estudos são sua maior herança para a humanidade . Estes continuam sendo aplicados e celebrados até hoje.

A lenda da maçã

Primeira edição de Principia Mathematica.

A história da maçã de Newton apareceu pela primeira vez em Elementos da Filosofia de Newton, escrito por Voltaire e publicado em 1738. Neste livro, Voltaire – que admirava muito Sir Isaac e suas teorias – apresentou uma clara e admirável interpretação das ideias newtonianas.

A lenda da maçã foi espalhada pela sobrinha do cientista inglês, Catherine Barton Conduitt, e seu marido, que viveram com ele nos últimos anos de vida do cientista. Além disso, o próprio Newton contou ao estudioso William Stukeley ter sido inspirado por uma maçã caindo em seu quintal – e não em sua cabeça – a investigar a teoria da gravitação. Stukeley relata a conversa que teve com Newton no livro Memória de Sir Isaac Newton, publicado em 1752. Esse incidente cotidiano serviu para inspirar uma teoria capaz de mudar o mundo para sempre.

Matemática da gravidade

Newton e a maçã, por Andrew Gray.

O peso de um objeto varia de acordo com a gravidade atuando sobre ele. Portando, se formos a outros planetas, apesar de termos a mesma massa, teremos peso diferente. Isso por que o peso é o produto da massa pela gravidade naquele planeta (P = m x g). Onde a gravidade é menor, como na Lua ou em Marte, o seu peso é menor. Por isso quando os astronautas pousaram na Lua eram capazes de dar grandes saltos. Mas em planetas como Júpiter, onde a gravidade é maior, você é muito mais pesado.
A constante gravitacional de um planeta pode ser calculada dividindo-se o peso de um objeto por sua massa (g = P/m). Este valor será o mesmo para todos os objetos em um mesmo planeta. Da mesma forma podemos calcular a aceleração de um corpo (P/m = aceleração). No planeta Terra, a aceleração da gravidade é 10 metros por segundo ao quadrado. Ou seja, a cada segundo, um corpo se move dez metros mais rápido.

A aceleração da gravidade é a aceleração de um corpo sujeito apenas à força da gravidade. Foi uma grande surpresa para os cientistas descobrir que a aceleração da gravidade é constante para todos os corpos em um planeta. Acreditava-se que quanto maior a massa, maior seria sua aceleração. Mas, novamente, a ciência mostrou que o senso comum estava errado.